本文首发自本人博客 以下是原文：
写篇文章再谈谈函数和一等公民，因为我发现了些有趣的东西。
先前想在自己的 里实现 元组 这种数据结构，但是没有什么方向，就去看了下 Scheme 的语法，看了下 Wiki，然后不知不觉间，看到了用 Lisp 实现 Pair。
Lisp 你可能听过，这里我们不需要它，但后面的 Pair 是啥，它其实是一种很简单的数据结构，类似这样，用 TyepScript 表示就是这样：
// 创建一个 pairfunction cons(l: number, r: number) { return [l, r]}// 取出 pair 的左边 function car(my_pair: number[]) { return my_pair[0]; }// 取出右边 function cdr(my_pair: number[]) { return my_pair[1]; }复制代码 闲话一下，scheme 里创建 pair 的函数名就是 cons，还有它的两个操作 car 和 cdr 也是这个名字，因此本文也都用这个名字。
好吧，进入正题，形如上面这种样子的数据结构，叫做 Pair，在很多 js 库里也有它的存在，比如 React.useState 返回的是左边是值，右边是 dispatcher 的 pair。
但我们这里讨论的是利用了数组去实现的，有没有别的方法去实现这种数据结构呢？答案当然是有的啦，下文将会给出仅利用函数的方式来实现这种数据结构，以及仅用函数去实现链表、二叉树。
Pair 的函数式实现
因为本人一开始是想在自己写的的一个函数式方言的解释器里加上 pair 这个类型的，因此看了 Pair 的函数式实现，如下：
;; 代码从 Wiki 摘录;; https://en.wikipedia.org/wiki/Cons(define (cons x y) (lambda (m) (m x y)))(define (car z) (z (lambda (p q) p)))(define (cdr z) (z (lambda (p q) q)))复制代码
翻译成 TypeScript 就是这样：
// 姑且把 Pair 这种数据结构类型定义为函数type Pair = Function; // 创建一个 consfunction cons(x: number, y: number): Pair { return (how_to_do_it: Function) => { return how_to_do_it(x, y); }}// 取出 pair 的左值function car(pair: Pair) { return pair((l, r) => l)}// 取出 pair 的右值function cdr(pair: Pair) { return pair((l, r) => r)}const xy = cons(1, 2); // 调用 cons 返回一个函数const x = car(xy); // => 1 const y = cdr(xy); // => 2复制代码 以上代码完美的体现了函数是一等公民这个概念，因为我们仅利用了函数去实现数据结构，这才是一等公民背后的意义。
挑战：函数式链表
现在，我们有了 Pair，它有两个值，此外，这两个值也是有序的，它可以用来构造链表吗？
当然可以，因为我们没有考虑到它有两个值里的值是啥。Pair 里的左值右值，既可以是数字，也可以是另一个 Pair，也就是说，Pair 里可以嵌套 Pair，据此可以递归地定义链表：
Pair(number, number | Pair | null) 当且仅当右值为 null 的时候，我们才认为链表到达了尽头
由上面的讨论可以很容易的利用 Pair 递归地构造出链表，也就是说，可以仅用函数实现链表。
或许你还没理解所谓递归地定义链表是啥意思，你可以看看下面的代码形式，便一目了然：
cons(1, cons(2, cons(3))) 1 -> 2 -> 3
根据上面的讨论，其 TypeScript 实现如下：
type Pair = Function;function cons(x: number, y?: number | Pair): Pair { return (how_to_do_it: Function) => { return how_to_do_it(x, y); }}function car(pair: Pair) { return pair((l, r) => l)}function cdr(pair: Pair) { return pair((l, r) => r)}// 取出链表的第 n 个function nth(pair: Pair, n: number) { if (n === 0) { return car(pair); } else { return nth(cdr(pair), n - 1); }}const lst = cons(1, cons(2, cons(3)))// 1 -> 2 -> 3 const number = nth(lst, 0); // => 1 复制代码 可以看到，cons 的 y 可以为空或者也是一个 pair 了，这里存在递归，因此取链表的时候用递归实现比较容易。
挑战：函数式二叉树
上面的讨论已经实现了链表，而链表里一个最特殊的地方便是引用，如果引用变成两个，链表就可以推广成二叉树。
以下是我的实现：
// 在把函数作为一等公民的语言里，// 函数是一种数据类型/结构type Tree = Function;// 函数式二叉树// 如果不指定范型，则认为树上存的值是数字； function Tree(v: T, l?: Tree, r?: Tree): Tree { return (how_to_do_it: Function) => { return how_to_do_it(v, l, r); }}// 取左子树function lchild(tree: Tree) { return tree((v, l, r) => l);}// 取右子树function rchild(tree: Tree) { return tree((v, l, r) => r); }// 取值 function valOf(tree: Tree) { return tree((v, l, r) => v); }// 函数式二叉树的前序遍历function traversal(t?: Tree) { if (!t) return; const l = lchild(t); const r = rchild(t); const v = valOf(t); console.log(v); traversal(l); traversal(r); }// 创建一棵树。。。// 虽然有点绕... const t = Tree(1, Tree(2, Tree(3), Tree(4)), Tree(5, Tree(6)))// 结构如下： // 1// / \// 2 5 // / \ /// 3 4 6 // 先序遍历结果traversal(t); // => 打印：123456复制代码
上面的代码实现了二叉树的表示，并给出了二叉树的先序遍历方式。
那么，什么是函数呢？
我还不知道 233，不过时断时续的学习函数式语言，每次都有不同的收获是真。
上面的说明里可以窥见，所谓函数是一等公民，其实意味着函数可以实现编程语言里的其他事物，如数据结构。
这部分涉及到了 Lambda Calculus 这方面我学习的不深。。。。不展开了。